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闲鱼买家申请退货但不退货的情况可能涉及到多种因素，以下是一些建议的解决步骤。
1、沟通：与买家进行沟通，了解其申请退货的原因，尝试解决问题，看是否可以达成和解，买家可能因为误解或商品的一些微小瑕疵而申请退货，这时可以解释清楚并协商解决方案。
2、检查退货政策：确保在闲鱼平台上设置的退货政策清晰明确，如果符合退货政策的要求，应该接受退货，如果不符合，可以明确告知买家并解释原因。
3、收集证据：如果买家坚持要求退货但不退回商品，需要收集相关证据，聊天记录、商品照片等，以证明买家已经收到商品并且没有退回，这些证据在可能的纠纷解决过程中会很有帮助。
4、联系闲鱼客服：如果与买家的沟通无果，可以联系闲鱼的客服部门，提供收集到的证据，说明情况，寻求帮助，闲鱼客服会根据相关规定进行调查并给出解决方案。
5、法律途径：如果问题无法通过闲鱼平台解决，可以考虑采取法律途径，咨询律师或相关机构，了解自身权益和可能的解决方案。
在处理此类问题时，务必保持冷静和耐心，遵守相关法律法规和平台规定，建议卖家在闲鱼平台上交易时，尽量详细描述商品、提供清晰照片，并与买家充分沟通，以减少此类问题的发生。